Наименование Артикул Цена Скидка К-во Стоимость
{$description} {$articul} {$price} {$sum} 1
Всего: ${quantity} ${sum}
Корзина заказов:
Ваша корзина пуста



Полное ротационно-инвариантное кодирование и схема модуляции

на главную Статьи ЧАО «Рокс» Полное ротационно-инвариантное кодирование и схема модуляции

Полное ротационно-инвариантное кодирование и схема модуляции

Пунктурированные сверточные коды, используемые в ETSI и DAVIC LMDS спецификациях, сначала использовались Корпорацией Linkabit, и появились в литературе в 1979г. [8] для кодовых отношений 2/3 и 3/4, а для произвольных отношений m / (m + 1) в 1984г. [9].

Их главное преимущество – внедрение унифицированных кодирующего и декодирующего устройств для различных кодовых отношений. Различные кодовые отношения требуют, чтобы модулятор работал при различных скоростях данных и, следовательно, при различных полосах пропускания. Есть другой подход, который дает преимущество от унификации при различных скоростях данных, но не требует различных полос пропускания. Данный подход называется модуляцией с прагматическим решетчатым кодированием (PTCM), и был предложен Витерби и др. в 1989 [10]. Как и в традиционном TCM, различные кодовые отношения получаются за счет выбора различных схем модуляции. В беспроводных многоскоростных коммуникационных системах, в которых число пользователей может изменяться динамически, точно так же, как и необходимые для них скорости данных, эта особенность добавляет гибкости системе.

В этом разделе предлагается альтернативная схема кодирования и модуляции. Блок-схема передатчика показана на рис. 19. Тот же самый блочный кодер и перемежитель используются в спецификациях прямых каналов DAVIC и ETSI (IB). Вместо того, чтобы использовать пунктурированный сверточный код как внутренний код, эта схема использует PTCM.

Рисунок 19. Блок-схема передатчика.

На более ранних этапах развития стандарта IEEE 802.16 PTCM рассматривался как альтернативная схема модуляции. Однако затем такой подход был отменен и не будет поддержан заключительной редакцией стандарта IEEE 802.16.

4.2 Прагматический TCM (PTCM)

Оптимальные коды TCM для канала с аддитивным белым Гауссовским шумом (AWGN) – это так называемые коды Ungerboeck [11]. Они основаны на принципе деления множества, при котором М-ное созвездие последовательно делится на 2, 4, 8... подмножеств с размерами М./2, М./4, М./8..., имеющих прогрессивно большие минимальные Эвклидовы расстояния. Достижение оптимальных проектов кодов в многоскоростной среде требует реализации различных кодирующих устройств и декодеров для каждого кодового отношения.

Коды PTCM представляют подоптимальное решение, позволяющее реализовать несколько кодовых отношений, используя то же самое кодирующее устройство. Декодеры с идентичными решетчатыми соединениями делают очень легкой реализацию общего декодера для всех скоростей данных.

Кодер PTCM показан на рис. 20 для модуляций 4 PSK, 8 PSK, и 16 PSK, а формирователь ансамбля сигналов изображен на рис. 21. Тот же самый сверточный код с отношением 1/2 и ограничением по длине 7 используется как в спецификации ETSI, так и в спецификации DAVIC. Начало этому коду было положено где-то в начале 1970-ых [12], а его внедрение VLSI доступно в течение уже более чем 10-ти лет [13]. Для QPSK кодирующее устройство PTCM работает аналогично сверточному кодеру с отношением 1/2.
Два выхода кодера определяют один из 4 символов в созвездии, используя ансамбль Грея. Для 8PSK эти символы однородно расположены или в правой, или в левой полуплоскости, с остающимся одним незакодированным битом, определяющим, какая полуплоскость выбрана. Для 16 PSK уже четыре символа расположены в одном из этих четырех секторов. Теперь два незакодированных бита используются для выбора сектора. Этот принцип может быть обобщен к произвольному MPSK с М = 2m+1.
В каждом из случаев m входных бит самого низкого порядка направляются на кодирующее устройство, выходные биты которого определяют одну из четырех фаз в пределах сектора, заданного углом 2П/2m-1 радиан, используя ансамбль Грея. Остающийся m – 1 бит лексикографически выбирает сектор [10]. Параметры кодов PTCM очень близки к параметрам аналогичным им кодов Ungerboeck. Для модуляции 16PSK параметры почти те же самые для всех интересующих значений BER.
Для модуляции 8PSK параметры также близки для значений BER вплоть до 10-4. Для более низких значений BER выигрыш от кодирования PTCM ниже, чем для кода Ungerboeck. При BER 10-5 различие составляет приблизительно 0,3 децибела, что пренебрежительно мало [10]. На рис. 22 показаны моделируемые параметры BER для кодов PTCM с MPSK. Когда используется 8PSK, требуемое отношение Eb/N0, где Eb обозначает энергию незакодированного бита, для достижения BER на уровне 10-4 составляет приблизительно на 2 децибела выше, чем для QPSK.

Рисунок 20. Прагматический кодер TCM для сигналов MPSK.

Для 16PSK оно приблизительно на 6 децибелов выше. Для подписчиков, расположенных близко к краю ячейки, и в местоположениях, где уровень интерференции высок, будет невозможно получить надежную связь при использовании модуляции 16PSK и даже 8PSK. Однако для клиентов, расположенных близко к центру, отношение C / (I + N) (отношение «несущая к интерференции плюс шум») является достаточно большим, чтобы разрешить модуляцию 16PSK.

Рисунок 21. Диаграммы созвездий и ансамбли сигналов для модуляций MPSK.

Ячейка может быть разделена на зоны, определяемые для модуляций возможно более высокого уровня, что позволит гарантировать требуемое качество сигнала и требуемую степень готовности системы. Таким образом может быть увеличена полная пропускная способность всей системы. На рис. 23 показан пример того, как ячейка может быть разделена на области, соответствующие различным схемам модуляции.

Рисунок 22. Расчетные значения BER при кодировании PTCM и модуляции MPSK.

Рисунок 23. Пример того, каким образом ячейка может быть разделена на зоны, которые соответствуют схемам модуляции, способным обеспечить требуемое качество сигнала и готовность системы для всех пользователей.

Чтобы достичь квазибезошибочной передачи (QEF), то есть коэффициента ошибок около 10-10 – 10-11 или одной ошибки в час, используется PTCM в комбинации со сверточным перемежением и внешним кодированием Рида-Соломона (RS). Размерность перемежителя должна быть подобрана к особенностям канала и к схеме кодирования и модуляции. Размер кода RS должен быть адаптирован к длине пакета. На рис. 24 показаны параметры BER, которые были рассчитаны с использованием результатов моделирования с только PTCM кодированием и выражения (8), которое дает ограничение сверху.
Концепция PTCM может быть расширена до прагматического пунктурированного TCM (P2TCM) [19], для которого пунктурированные версии отношения сверточного кода 1/2 используются вместо кода с отношением 1/2. Этот подход, как сообщается, дает более эффективные коды, чем непунктурированные коды PTCM [19].

4.3 Типы модуляции

Для того чтобы максимизировать информацмонную емкость коммуникационной системы, использование модуляции QPSK со спектральной эффективностью только 2 бита/символ оказывается малопривлекательным. Однако есть несколько причин, по которым спектральная эффективность не должна быть выбрана также слишком высокой. Одна из очевидных причин - дополнительная мощность, которая должна быть получена в передатчике для обеспечения тех же самых параметров как и для системы с более низкой спектральной эффективностью. Стоимость усилителя с большой выходной мощностью (HPA) увеличивается по мере увеличения передаваемой мощности. HPA также вносит нелинейные искажения, которые могут нанести серьезные повреждения созвездиям с многими амплитудами и с большими флуктуациями огибающей. Кроме того, схема модуляции высокого уровня делает систему более чувствительной к другим ухудшениям канала, таким как, например, CCI. Результатом этого будет повышение требований к системе, и, следовательно, стоимость оборудования становится высокой.

Рисунок 24. расчетные значения BER при сверточном кодировании Рида-Соломона (204,188), внутреннем кодировании PTCM и модуляции MPSK.

Параметры схемы модуляции зависят от Эвклидового расстояния между точками сигнала, особенно при минимальных расстояниях. Поэтому точки должны быть распределены настолько далеко друг от друга, насколько это возможно, и однородно по кругу с радиусом, определяемым максимальной выходной мощностью HPA. Положения точек сигнала однако ограничены, поскольку слишком большое отношение пиковой мощности к средней внесет свой вклад в увеличение стоимости усилителя. Ротационная инвариантность накладывает другое ограничение на созвездие. Среди 4-х различных методов модуляции с 4 битами на символ рассматривают такие методы как - 16PSK, 16APSK, 16APM и 16QAM (см. рис. 25).

При сравнении различных созвездий сигнала средняя энергия на символ часто нормализуется к 1. Когда максимальный уровень сигнала в HPA ограничен, более интересно сравнивать интересующий параметр с нормализованной максимальной энергией символа. Оптимальные отношение между кольцами для 16APSK модуляции для передачи по каналу с AWGN – это те, которые дают то же самое Эвклидово расстояние между точками на внутреннем кольце и между двумя кольцами:

(10)

Оптимальное отношение точек на окружности для 16 QAM равно:

(11)

В Таблице 4 возведенные в квадрат Эвклидовы расстояния между точками сигнала сравнены для различных созвездий. Минимальное расстояние является наибольшим для созвездия 16APM и наименьшим для созвеэдия 16PSK. Однако важно отметить, что нормализованная средняя энергия символа – это 1 для 16PSK и приблизительно 0,66; 0,56 и 0,86 для 16APSK ( β= 0.57), 16QAM и 16APM ( β = 0.42) соответственно.
Минимальные Эвклидовы расстояния, нормализованные к средней энергии символа, равны 0,15; 0,29; 0,39 и 0,31 для 16PSK, 16APSK, 16 QAM и 16APM соответственно. Следовательно, 16 QAM дает лучшие параметры по BER как функции Eb/N0.

Для кодирования PTCM, различные биты имеют различную защиту от ошибок, поскольку только один бит из  М-1 закодирован. Поэтому оптимальное значение   отличается от значений для незакодированной передачи. На рис. 26 и 27 показаны результаты моделирования BER для 16APM и 16APSK для различных отношений сигнал/шум и кольцевых коэффициентов.
Для модуляции 16 APM положения точек на внешнем круге изменяются так, чтобы минимальное расстояние между точками на различных кольцах было равно минимальному расстоянию между точками на внешнем кольце. Следовательно, при  кольцевом коэффициенте 1 созвездие соответствует

Рисунок 25. Созвездия сигналов

16PSK. Для малых отношений Eb/N0 оптимальная величина    близка к 0,24, поскольку для больших величин Eb/No оптимальная величина стремиться к 1.
Какое из кольцевых отношений будет выбрано, зависит от рабочей точки декодера. Когда применено внешнее кодирование Рида-Соломон, например RS (204,188), то BER на выходе декодера PTCM для 7 х 10-4 дает BER на выходе декодера RS приблизительно от 10-9 до10-11, который принадлежит области QEF. В этой области кольцевой коэффициент равен приблизительно 0,75, что близко к оптимальному. Для 16APSK оптимальное кольцевое отношение равно приблизительно 0,7 и также оптимально.

Рисунок 26. Расчетные значения BER как функции кольцевого коэффициента B и Eb/N0 для 16APM

Рисунок 27. Расчетные значения BER для кольцевого коэффициента β и Eb/No для 16ASK.

Рисунок 28. Расчетные значения BER для различных типов модуляции при кодировании PTCM.

На рис. 28 расчетные кривые BER для PTCM с различными 16-позиционными схемами модуляции изображены для нормализованного максимального уровня сигнала. 16APM и 16PSK дают очень похожие параметры. Основной причиной для выбора в пользу 16APM является возможность получения полной ротационной инвариантности. Параметры для внешнего кодирования RS показаны на рис. 29. Значение BER на выходе декодера RS было вычислено как функция входного BER c использованием уравнения от [7]. Принято идеальное перемежение.

4.4 Ротационная инвариантность

Наиболее распространенные созвездия сигнала имеют ротационную симметричность. Ротации в созвездии 16APM от исходного положения равны, оставляя созвездие неизменным для всех целых чисел i. Для 16PSK то же самое имеет место для ротаций по  . Ротационные симметрии вводят двусмысленность в представления о фазе в приемнике. Если приемник захватит неправильную фазу несущей и если ротационная последовательность не будет соответствующим образом закодирована, то при декодировании возникнет длинная последовательность ошибок.

Ротационно-инвариантные схемы TCM (RI-TCM) решают эту задачу, гарантируя, что ротационная кодовая последовательность является всегда другой кодовой последовательностью, и что все ротации кодовой последовательности расшифровываются как одна и та же самая информационная последовательность. Таким образом приемник игнорирует фазовые неопределенности, а не требует их разрешения.
Работа по ротационной инвариантности была впервые издана в 1984 [14] [15]. В ней давались достаточные условия для ротационной инвариантности, которые применяют решетчатую диаграмму. Множество кодов RI-TCM, найденных или одномоментным синтезом, или компьютерным поиском в пределах ограниченного класса кодов, было предложено в литературе. Основная теория ротационной инвариантности была получена в итоге в [16] и [17].  Для кодирования PTCM ротационная инвариантность может быть получена при помощи дифференциального предкодирования. Неопределенности фазы для множеств 2П/2f, где f – это число входов дифференциального предкодера, разрешаются за счет использования этой формы дифференциального кодирования. Следовательно, чтобы получить 90 ротационную инвариантность, достаточно дифференцированно кодировать два из трех входов кодирующего устройства, как показано на рис. 30.
Обозначив вход и выход дифференциального предкодера за время t = kT  соответственно как ak и bk, получим:
bk=(ak+bk-1)mod 2f
где ak,bk E {0,.. 2f-1} . На рис. 28 и 29 показан расчетный BER для случая дифференциального предкодирования. Потери из-за дифференциального предкодирования - приблизительно 0,15 дБ.

Минимальный угол поворота, который оставляет 8PSK созвездие неизменным, равен 45. Поскольку максимальное число входов предкодера - два, полной ротационной инвариантности не может быть получено. Созвездие можно изменить, сдвигая  каждые две точки сигнала ближе к центру, и таким

Рисунок 29. BER лля внешнего кода RS (204,188), внутреннего кода PTCM и дифференциальных схем модуляции.


Рисунок 30. Кодер PTCM с дифференциальным предкодированием.


образом делая созвездие инвариантным для поворотов, кратных  . Однако результаты моделирования, не включенные в данную статью, показывают, что при этом параметры BER резко ухудшаются.

Вероятно, лучшее решение состоит в использовании дифференциального предкодирования для разрешения фазовых неопределенностей однотипных множеств  , и  разрешения остающихся неопределенностей за счет контроля роста показаний в декодере PTCM. То же самое имеет место и для модуляций QPSK и 8PSK. Чтобы получить полную ротационную инвариантность, можно с помощью дифференциального предкодирования разрешить неопределенности однотипных множеств 180, а путем контроля показаний сверточного декодера  разрешить остающиеся неопределенности.



 




mediasat

search_ch



вверх
Рокс © 2007—2020. Спутниковое телевидение. Все права защищены